Algorithmes et structures de données : Cours et exercices en langage C PDF

Organigramme de programmation représentant l’algorithme d’Euclide. L’algorithmique est l’étude et la production de règles et techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d’algorithmes, c’est-à-dire de processus systématiques algorithmes et structures de données : Cours et exercices en langage C PDF résolution d’un problème permettant de décrire précisément des étapes pour résoudre un problème algorithmique. Les premiers algorithmes dont on a retrouvé des descriptions datent des Babyloniens, au IIIe millénaire av. Il permet de trouver le plus grand diviseur commun, ou PGCD, de deux nombres.


Le premier à avoir systématisé des algorithmes est le mathématicien perse Al-Khwârizmî, actif entre 813 et 833. Ce mot donne algorithme en français en 1554. Sans évoquer explicitement les concepts de boucle, d’itération ou de dichotomie, l’approche de Descartes prédispose la logique à accueillir le concept de programme, mot qui naît en français en 1677. David Hilbert en 1900 à Paris est clairement un problème algorithmique. En l’occurrence, la réponse est qu’il n’y a pas d’algorithme répondant au problème posé. Turing, qui permettent de définir précisément ce qu’on entend par  étapes , par  précis  et par  non ambigu  et qui donnent un cadre scientifique pour étudier les propriétés des algorithmes. Donald Knuth, auteur du traité The Art of Computer Programming, qui décrit de très nombreux algorithmes, a contribué, avec d’autres, à en poser les fondements mathématiques de leur analyse.

Le substantif algorithmique désigne l’ensemble des méthodes permettant de créer des algorithmes. Le terme est également employé comme adjectif. Un algorithme énonce une solution à un problème sous la forme d’un enchaînement d’opérations à effectuer. Les informaticiens utilisent fréquemment l’anglicisme implémentation pour désigner la mise en œuvre de l’algorithme dans un langage de programmation . Cette implémentation réalise la transcription des opérations constitutives de l’algorithme et précise la façon dont ces opérations sont invoquées.

On parle de  code source  pour désigner le texte, constituant le programme, réalisant l’algorithme. Le code est plus ou moins détaillé selon le niveau d’abstraction du langage utilisé, de même qu’une recette de cuisine doit être plus ou moins détaillée selon l’expérience du cuisinier. Les concepts en œuvre en algorithmique, par exemple selon l’approche de N. Ces trois notions  correction ,  complétude ,  terminaison  sont liées, et supposent qu’un algorithme est écrit pour résoudre un problème.

La terminaison est l’assurance que l’algorithme terminera en un temps fini. Les preuves de terminaison font habituellement intervenir une fonction entière positive strictement décroissante à chaque  pas  de l’algorithme. La preuve de complétude garantit que, pour un espace de problèmes donné, l’algorithme, s’il termine, donnera une solution pour chacune des entrées. Article détaillé : Théorie de la complexité des algorithmes. Souvent, on examine les performances  au pire , c’est-à-dire dans les configurations telles que le temps d’exécution ou l’espace mémoire est le plus grand. Il existe également un autre aspect de l’évaluation de l’efficacité d’un algorithme : les performances  en moyenne .